Trần Nhân Tông tên thật là Trần Khâm (陳昑), sinh ngày 11 tháng 11 âm lịch năm Mậu Ngọ niên hiệu Thiệu Long năm thứ 1 (tức ngày 7 tháng 12 năm 1258). Ông là con trai đầu lòng của Trần Thánh Tông và Nguyên Thánh Thiên Cảm Hoàng hậu Trần Thị Thiều. Theo Đại Việt sử ký toàn thư (bộ quốc sử Đại Việt biên soạn năm 1479 thời Lê Thánh Tông), Trần Khâm ngay từ khi sinh ra đã được tinh anh thánh nhân, thuần túy đạo mạo, sắc thái như vàng, thể chất hoàn hảo, thần khí tươi sáng, nên vua cha và ông nội – Thái thượng hoàng Trần Thái Tông đã gọi ông là Kim Tiên đồng tử (金仙童子).[1] Các sách Tam Tổ thực lục và Thánh đăng ngữ lục (đều ra đời vào khoảng thế kỷ XIV) chép biệt hiệu này là Kim Phật (金佛).[9][10] Cả hai sách này và Đại Việt Sử ký Toàn thư đều kể rằng bên vai phải Trần Khâm có nốt ruồi đen lớn như hạt đậu; người xem tướng đoán rằng hoàng tử về sau sẽ làm được việc lớn.[5]

Năm 1274, ở tuổi 16, Trần Khâm được vua cha sách phong làm Hoàng thái tử. Trần Thánh Tông cũng lập trưởng nữ của Hưng Đạo vương Trần Quốc Tuấn (tức Khâm Từ Hoàng hậu sau này) làm Thái tử phi. Trần Thánh Tông còn vời các nho sĩ có tài đức trong cả nước về hầu cận thái tử. Tướng Lê Phụ Trần được phong chức Thiếu sư, kiêm Trừ cung Giáo thụ, đảm trách việc dạy học thái tử. Bản thân nhà vua cũng viết thơ và sách Di hậu lục (2 quyển) giáo huấn cho thái tử.[11] Các chú giải của Trần Quang Chỉ trong tranh Trúc Lâm đại sĩ xuất sơn đồ cho biết Trần Khâm đã đạt được trình độ cao về các lĩnh vực như quân sự, âm nhạc, lịch số học và thiên văn học. Ông cũng học kỹ về tam giáo Phật-Lão-Nho và am hiểu tường tận giáo pháp nhà Phật.[5] Sách Thánh đăng ngữ lục cũng viết: "Bản chất Ngài rất thông minh và hiếu học, có nhiều tài năng, xem khắp hết các sách, thông suốt cả nội điển lẫn ngoại điển".[9]

Tuy ở ngôi thái tử và có hôn nhân hạnh phúc, Trần Khâm có chí hướng xuất gia theo Phật. Ông đã nhiều lần xin nhường ngôi Thái tử cho em là Tá Thiên vương Trần Đức Việp nhưng không được vua cha chấp thuận. Có lần, Trần Khâm nhân đêm khuya vượt thành đi vào núi Yên Tử ẩn tu, đến chùa Tháp ở núi Đông Cứu thì trời sáng, ông đã thấm mệt nên vào nghỉ trong tháp. Vị tu sĩ ở chùa thấy ông có dung mạo phi thường bèn mời cơm. Sau Trần Thánh Tông và hoàng hậu biết tin, sai quan quân đi tìm và thỉnh cầu ông về kinh đô; Trần Khâm bèn miễn cưỡng nhận ngôi thái tử.[9]